מימוש היכולת, הידע וההישגים במבחנים במתימטיקה מושפע מקשיים ומליקויים שונים בתהליכי למידה: קשיים בהפרדת האצבעות נגרמים ע"י היפוטוניה וליקויים בקואורדינציה, ומשפיעים על יכולת המנייה; קשיים בתיכנון תנועה, בתיכלול וויזואלי-מוטורי (תיאום עין-יד, למשל) וליקויים גראפומוטוריים אחרים גורמים קשיים בכתיבה מתואמת ומדוייקת הדרושה לכתיבת תרגילים בחשבון; ליקויי שפה, ליקויי קשב, ליקויים בקריאה טכנית וליקויים בהבנת הנקרא עלולים לפגוע בביצוע תרגילים, בפתרון בעיות מילוליות ובהבנת הסברים. טעות היא לייחס השפעת קשיים הנובעים מליקויי הלמידה שנזכרו למצבים הנגרמים ע"י "דיסקלקוליה". דיסקלקוליה היא ליקוי ספציפי בחשיבה חשבונית-כמותית.

אבחנה שגוייה של מהות הליקוי, כמו טעות בהגדרת מקור הקשיים, עלולה לגרום להסקת מסקנות מוטעות לגבי לימוד מתימטיקה, לפגוע בתלמידים מתקשים, להביא להפסקה וצימצום בלתי מוצדקים של לימוד מתימטיקה, לגרום למיון שגוי ולהפניית תלמידים למגמות וקבוצות לימוד בלתי-מתאימות, לנקוט שיטות לימוד שאינן מתאימות ואף להמליץ על תנאים מיוחדים, שאינם מתאימים, לנבחנים בבחינת בגרות.

אבחון ליקויי למידה אמור לאתר ליקויים ספציפיים בתהליכי-למידה, ובאמצעותו ניתן לראות אם הנבדק הוא בעל יכולת למידה-חשיבה חשבונית או סובל מ"דיסקלקוליה". אבחון שבאמצעותו לא נבדקים נתוני חשיבה מספרית, לוגיקה, אנאליזה, אנאלוגיה, המשגה, יישום ושימוש בנוסחאות סימבוליות, והוא מסתמך, כמו אבחונים מקובלים בחשבון, על רמת הביצוע ועל נושאי לימוד, לא מביא נתונים מתאימים להבחנה בין נבדק המראה מחוננות במתימטיקה, לבין נבדק הסובל מ"דיסקלקוליה".

תיאור מקרה-א':

א' הופנתה לאבחון דידאקטי בכיתה ב', בעקבות קשיי-קריאה. מסקנות האבחון היו, שהיא סובלת מ"דיסלקסיה" וזקוקה להוראה מתקנת בקריאה. בכיתה ג' נערך לה אבחון דידאקטי בחשבון. הפעם הוגדרה בעייה נוספת: "דיסקלקוליה". א' קיבלה הוראה מתקנת בחשבון, עד כיתה ו'. בכיתה ו' הוחלט כי תפסיק ללמוד חשבון, ותקבל הדרכה מעשית בשימוש יומיומי, כגון השימוש בכסף. בכיתה י' היתה במשבר נפשי והופנתה לטיפול. הפסיכיאטר-המטפל ביקש לעדכן ממצאי אבחון ליקויי-למידה. באבחון שנערך אותרו ליקויי שפה ספציפיים, וחשיבה מתימטית תקינה. א' הסכימה לחזור, לנסיון, ללימודי מתימטיקה, למשך חודש, באופן אינדיבידואלי. אחרי ההתנסות, הביעה רצון להיבחן בבחינת הבגרות במתימטיקה. ציון הבגרות במתימטיקה (3 יחידות לימוד), אחרי תקופת לימוד קצרה: 100. (ממוצע הציונים בתעודת הבגרות: 90(.

תיאור מקרה ב':

ב' אובחנה בכיתה ב', ונמצאה סובלת מליקויי שפה ספציפיים, היפוטוניה וליקויים באינטגראציה וויזואלית-מוטורית, שהשפיעו על למידה ושימוש בשפה הדבורה והכתובה. החשיבה המתימטית נמצאה תקינה. מורֶיה של ב' קיבלו הדרכה, לאפשר לה שימוש במחשבון, לקדם את ב' למרות הקשיים בלימוד על-פה של לוח הכפל, לאפשר לה עבודה בדפי-חשבון עם תרגילים מוכנים והקראה והסבר של שאלות מילוליות. בכל-זאת, המשיכו ודרשו ממנה לשנן בע"פ את לוח הכפל, להעתיק תרגילים מן הלוח, להיבחן בתנאים רגילים וכאשר לא הצליחה לעמוד בדרישות הביצוע - לא קידמו אותה לנושאים אחרים. בכיתה ו' היפנו את ב' לאבחון ליקויי למידה במתימטיקה. בכיתה ח' נערך עדכון ממצאים, בהמשך לאבחון שנערך בכיתה ו', והומלץ על הפסקת לימוד מתימטיקה. בכיתה י' המליץ צוות בית הספר התיכון בו למדה ב' על כתיבת עבודת-גמר, במקום בחינת בגרות במתימטיקה. באבחון ליקויי למידה מעודכן, דוגמת האבחון שנערך בכיתה ב', נמצאו שוב, ליקויי שפה ספציפיים, שהשפיעו על הבנה ופירוש מידע שמיעתי; ליקויים גראפומוטוריים וכישורי חשיבה מתימטית גבוהים במיוחד. (אנאליזה וסינטיזה, לוגיקה, המשגה ויישום, תפיסת היחסים במרחב, שיחזור סדרות מספרים, ארגון מחדש של סדרות מספרים, תפיסת רצף, הבנה והפעלה של נוסחאות סימבוליות, קשב וריכוז). עדכון שלא פורסם: ב' והוריה החליטו להתנסות בלימוד מתימטיקה חודש ימים ולגשת לבחינת בגרות של יחידה אחת. הציון ש-ב' קיבלה בבחינה: 100.

בשני המקרים הוביל אבחון חלקי למסקנות מוטעות ולגישה לימודית שלא איפשרה את מימוש היכולת האמיתית.

ליקויי למידה במתימטיקה:

"דיסקלקוליה" הוא ליקוי למידה ספציפי, שמהותו ליקוי בחשיבה הכמותית. דיסקלקוליה אינו ליקוי הלמידה היחיד הגורם קשיים במתימטיקה. ליקויי למידה שונים גורמים קשיים ואף כשלונות במתימטיקה. במקרים של דיסקלקוליה בלבד, יש הצדקה לצמצום מסויים בלימודי מתימטיקה. בכל מקרה, יש לצייד את הנבדק בידע מכין להתמודדות בחיי יומיום, באמצעות הקלות בלימוד ובבחינות במתימטיקה.

ליקויי שפה, ליקויי קריאה, ליקויי כתיבה, ליקויי קשב וליקויי-למידה אחרים, עלולים לגרום קשיים בלימוד מתימטיקה. כאשר האבחנה נקבעת באמצעות מבחני משכל או מבחנים דידאקטיים ומבחנים הקובעים את רמת ההשגים במתימטיקה, ולא באמצעות מבחנים לאיתור ליקויי-למידה, מתקבלת, לעתים, אבחנה מוטעית של ליקויים ספציפיים בחשיבה כמותית. (=דיסקלקוליה). כך מוגדר, בטעות, כֶּשֶל ביכולת השיחזור של לוח הכפל כליקוי בחשיבה כמותית, כך נוצר בלבול בין מושגים המגדירים ליקויים לבין מושגים המגדירים הישגים במתימטיקה (הבחנה בין בעיות מילוליות לבין חשיבה כמותית, כאשר הבעיות המילוליות מייצגות קושי ספציפי בקריאה הנובע מדיסלקסיה, או קושי ספציפי בשפה הנובע מרמות שונות של דיספאזיה, ללא הצדקה להגדרת ליקוי במתימטיקה.

התמודדות יעילה עם קשיים במתימטיקה מחייבת הגדרה מדוייקת של מקור-הקשיים. ההבחנה בין ליקויים ספציפיים בחשיבה מתימאטית לבין ליקויים אחרים, המשפיעים על הבנת הנלמד או על ביצוע ויישום הנלמד במתימטיקה, חיונית, למיצוי המידע על השלכות הליקויים ולייעול בדיקת ההישגים. לדוגמא: ילד מתקשה בתהליך רכישת מיומנות המנייה, בגלל קושי בהפרדת האצבעות, אינו "דיסקלקולי". אותו ילד עלול להתקשות מאוחר יותר בכתיבה מתואמת, לחוות קשיים בהעתקת תרגילים מן הלוח, להעתיק בשגיאות, וגם לכתוב תשובות שגויות לתרגילים בחשבון. אלה אינם ליקויים בחשיבה חשבונית. קשיים אחרים, הנובעים מליקויים בהבנה מילולית, עלולים לפגום בקידום בחשבון ובמתימטיקה, אם ההיערכות אינה מבוססת על סיוע אינדיבידואלי, על-פי איכות השפה וההתייחסות לליקויים הספציפיים.

ליקויים בגן הילדים:

קשיים בהפעלת כף היד וקשיים בהפרדת האצבעות (היפוטוניה, היפרטוניה) פוגעים ביכולת המנייה והבנת הכמות, כאשר ילד מתקשה להפעיל התאמה חד-חד-ערכית בעזרת האצבעות.

תפיסה תבניתית מקשה על פירוק וזכירה של הדגם הנלמד לחלקים המרכיבים אותו.

ליקויי שפה ודיבור: פוגעים ביכולת ללמוד, לזכור ולהבין מילים ומושגים, ובתוכם גם הבנה ודלייה של מושגים חשבוניים: מספרים, סמלי-פעולות, סמלי ומושגים המבטאים גודל וכמות. לבעלי ליקויי שפה ודיבור, לימודי החשבון הם כלימודי שפה זרה מדוברת.

ליקויי קשב, ריכוז וזכרון לטווח קצר: קשיי הבנה, קשיי זכירה וקשיים בשיחזור, ארגון מידע ויישום הנלמד.

קשיים בכיתה א'-ב':

כל הליקויים והקשיים שנזכרו בסעיף הקודם, וקשיים הנגרמים בעֶטיים:

קשיים במנייה ובהפעלת חשיבה כמותית, הנובעים מהיפוטוניה, מקשיים בהפרדת האצבעות ומקשיים להתאים כמויות בבאופן חד-חד-ערכי.

קשיים בשיום (דליית שמות ומילים) מקשים על זכירת ושיחזור לשוני של שמות-המספרים, שמות-הפעולות החשבוניות, יישום הנלמד בהפעלת הפעולה הנכונה.

קשיים בשיחזור רצף שמיעתי מקשים על שיחזור רצף פעולות חשבון, הפעלת חשיבה חשבונית, זכירת דגמי תרגילים ובעיות.

קשיים בהעתקה (הנובעים מהיפוטוניה, היפרטוניה, ליקויים באינטגרציה וויזואלית-מוטורית), גורמים קשיים בכתיבת ספרות ומספרים, תרגילים וסימנים.

קשיי כתיבה: כתיבת מספרים, תרגילים, "תרגום" תרגילים ידועים ומוכרים לכתיבתם על דף, שגיאות וטעויות כתיב וכתיבה: טעות של ספרה אחת, טעות של מספר בעל ספרות אחדות, טעויות כיוונים של כתיבת סמל מספרי אחד, טעויות כיוונים של כתיבת סימנים חשבוניים, טעויות כיוונים של כתיבת מספר דו-ספרתי.

קשיים בכיתות ג'-ו':

קשיי כתיבה: ליקויים בתיכלול וויזואלי-מוטורי גורמים קשיים בביצוע חישובים על-גבי דף: מיקום הספרות והמספרים עלול לגרום טעויות בחישוב, דוגמת:
 

 

קשיים בקריאה טכנית, כבמקרים מסויימים של דיסלקסיה (ליקויי קריאה ספציפיים): גורמים קשיים בקריאה רהוטה של הוראות, הסברים, הנחיות ובעיות מילוליות.

קשיים בהבנת הנקרא הנגרמים ע"י ליקויי שפה: קשיים בפירוש מידע שמיעתי, קשיים בהבנת- הוראות, קשיים בהבנת הסברים מילוליים, הסברים כתובים, הנחיות כתובות ובעיות מילוליות.

קשיים בזכירת נוסחאות, לוחות וטבלאות: ליקויי שפה וליקויי קשב גורמים קשיים בשיחזור מידע, קשיים בזכירה על-פה, בארגון, בזכירה והבנה של דגמים לשוניים מאורגנים בטבלאות, כגון לוח הכפל, קשיים בזכירת פרטים, ארגון שלבי העבודה ב"חילוק ארוך".

קשיים במתימטיקה בחט"ב ובביה"ס התיכון:

קשיים בלימוד מתימטיקה בחטיבת הביניים ובבית הספר התיכון, נובעים מבעיות למידה שונות. הבולטות הן אלה שבעקבות קשיים בהבנת נוסחאות סימבוליות, יישום והפעלת מידע גראפי וקשיים בפירוש מידע מילולי בשפה דבורה או כתובה. ההתמודדות הנדרשת - עבודה עצמית, הבנת הסברים הניתנים באופן פרונטאלי, בכיתה לומדת, מחמירים את הקשיים. המורים במקצועות הלימוד המתימטיים, הם, בדרך כלל, מורים מקצועיים לתחומם. שלא כבבית הספר היסודי, הכשרתם המקצועית לא כוללת הוראה ולימוד של מקצועות "הומאניסטיים". הכרותם עם תלמידיהם היא, לעתים קרובות, באמצעות הפגנת ידע בכיתה ומבחני-הישגים. בשני תחומים אלה, תלמידים לקויי למידה מתקשים לממש את יכלתם, נכשלים, נסוגים ומקבלים את עובדת היותם "כשלון במתימטיקה" כמובנת מאליה. כמו במקרים שתוארו בראשית המאמר, יכולים אלה להיות תלמידים מוכשרים ומחוננים בחשיבה מתימטית, בעלי ליקויים ספציפיים בתהליכי למידה המשליכים על הביצוע ויישום הידע במבחנים במתימטיקה.

בחטיבת הביניים ובבית הספר התיכון, כמו בכיתות הגבוהות של בית הספר היסודי, הליקויים המשפיעים על לימודי מתימטיקה יכולים להיות אחד או יותר מן הליקויים שהוזכרו, ובעיקר:

ליקויי שפה ספציפיים: מגוון רחב של ליקויים המשפיעים על התפיסה, עיבוד המידע והזכירה, מפירוש מידע לשוני ועד שיחזור מידע;

ליקויי קשב וריכוז המקשים על רצף הקשב והתפיסה, זכירת המידע, יישום תהליכי פתרון והשלמת הנדרש;

ליקויים גראפומוטוריים המשפיעים על יכולת ה"תרגום" של עבודת החשיבה החשבונית למהלך תקין של כתיבה: שיבוש ספרות ומספרים בכתב, השמטת ספרות וסימנים, השמטת מידע חיוני ומשמעותי בתרגילים בכתב, שיבוש מיקום ספרות וסימנים, כתיבה בלתי מאורגנת שאינה מובנת, וכיו"ב.

סיוע, טיפול ופתרונות: המלצות להורים, המלצות למורים, המלצות לתלמידים:

איתור ליקויי מתימטיקה וליקויים אחרים, המשפיעים על תהליכי למידה הקשורים במתימטיקה, מחייב אבחון מעמיק המפרט ובודק ליקויי למידה שונים והשלכותיהם. אבחון פסיכולוגי אינו מאתר ליקויים והשלכותיהם, אבחון דידאקטי לא תמיד כולל איתור מקיף של הליקויים הקיימים. אבחון ליקויי למידה בחשבון בלבד מספק מידע חלקי ואינו מאפשר איתור של מקור הקושי בהתמודדות עם דרישות לימוד החשבון.

היערכות ולימוד: לְקויי למידה חייבים בלימוד מתימטיקה באופן פרטני: בעלי חשיבה מתימטית טובה - להטרמה, להכנה מראש לשם שילוב יעיל. הטרמה והכנה מומלצים, לא-כל-שכן, במקרים של ליקויים ספציפיים בחשיבה מתימטית, כבדיקת מציאות נוספת, אחרי קביעת הליקוי.

אופן הבחינה המומלץ במתימטיקה: בחינה אינדיבידואלית: ליווי בוחֵן, שיוכל לבדוק את הבנת הנדרש - הבנת לשון-ההוראה, המטלה או הבעייה, ויעזור בהתארגנות לתשובה. התאמות אחרות, נדרשות וחייבות להיבדק על-פי הקשיים ועל-פי אופן ההתמודדות: שיעתוק, תוספת-זמן, שאלון מוגדל, שימוש במחשבון, דף נוסחאות מורחב וכיו"ב.

המלצות להורים: הדרכה מקצועית:

1. אבחון ליקויי למידה מפורט, שֶיִכלול איתור ליקויים וימציא השלכות הממצאים על התיפקוד והמלצות הנובעות מן ההשלכות.
2. סיוע של מורה פרטי, בעל הכשרה מתאימה, שיידע ליישם המלצות אבחון ולשמור על קשר עם המאבחן ועם המורה בבית-הספר.
3. לימוד באמצעות הטרמה: הכנת התלמיד להתמודדות בכיתה, לימוד התכנים מראש.

המלצה למורים בבית-הספר: מבחן אינדיבידואלי במתכונת שעור פרטי:

בדיקת ידע והבנת התכנים הנילמדים באופן אינדיבידואלי: רק באופן אינדיבידואלי ניתן לראות את התפיסה וההבנה. המסגרת המתאימה: מבנה של "שעור פרטי": מורה שינסה לבדוק הבנה של תלמיד באופן פרטני - יוכל לבודד את הקושי ולבוא בהצעות מתאימות לתלמיד, להורים, להנהלת בית-הספר.

המלצה למורים פרטיים: הכשרה, הנחיות מאבחן, קשר עם המורה בבית הספר:

חשוב שהשעור הפרטי יכלול הסבר ועבודת תירגול מקיפה. תלמידים לקויי-למידה עלולים להטעות בתפיסה מהירה שאינה ממומשת בתהליכי היזכרות ויישום: יש לבדוק אם התלמיד מסוגל להתמודד לבדו עם עבודה עצמית כתרגול לקראת שעור פרטי. במקרים רבים לְקויי למידה זקוקים לנוכחות תומכת ועדיף לתרגל בנוכחות המורה הפרטי. עבודת בית ותירגול אחר מזמינים טעויות, התמהמהויות, שגיאות ותסכולים.

המלצה לתלמידים: לימוד מַטְרים בסיוע מורה פרטי:

רוב הנושאים במתימטיקה דורשים התייחסות לנושאים אחרים, שנלמדו בעבר. הצורך לרענן את הידע, לאזכר נושאים ותכנים, לחדש ידע לגבי תהליכים, חיוני במקרים של ליקויי למידה. לימוד מַטְרים, מקדים, עם מורה פרטי, לקראת הנילמד בכיתה, יעיל ביותר, והוא מאפשר שילוב והתקדמות עם הכיתה הלומדת.
 

ריכוז מאמרים